Le terbium fut découvert en 1843 par C.G. Mosander à Stockholm et l'origine de son non est la ville danoise de Ytterby.

Métal du groupe de lanthanides, il est doux, malléable et ductile. Sa quantité est de 1,1 ppm dans la croûte terrestre et on le trouve dans des minerais en combinaison avec d'autres éléments du groupe des lanthanides. Il s'oxyde lentement à l'air, son taux de réaction est augmenté lorsqu'on utilise de la poudre de terbium. Le terbium réagit lentement à l'eau froide.

On utilise le terbium dans l'industrie des semi-conducteurs comme dopant.